Омар Хайям

Хайям Абу-л-Фатх Омар Ібн-Ібрахім
(1048— 1131)

У 1851 р. був опублікований німецькою мовою і вперше став доступним європейським математикам алгебраїчний трактат майже невідомого раніше вченого середньовічного Сходу Омара Алькайямі. А через вісім років європейські поети відкрили для себе перського поета Омара Хайяма. Його блискуче написані чотиривірші — рубаї скоро зайняли почесне місце у світовій поезії.

Багато енциклопедій кінця XIX — початку XX ст. вмістили біографічні довідки про математика Алькайямі і поета Хайяма.

Пройшов час, і вчені зробили сенсаційне відкриття — математичний трактат і рубаї, як й інші математичні, філософські трактати і астрономічні таблиці, належать перу однієї людини — видатного різностороннього вченого і великого поета Омара Хайяма.

Народився Омар Хайям на північному сході Ірану в головному місті провінції Хорасан — Нішапурі.

Слово «Хайям» означає наметний майстер і вказує на професію батька або діда вченого. Збереглося дуже мало відомостей і спогадів сучасників про його життя. Деякі з них знаходимо в чотиривіршах. Проте вони дуже скупо розкривають біографію славнозвісного поета, математика і філософа.

Завдяки надзвичайній пам'яті і постійному прагненню до освіти Хайям у сімнадцять років здобув глибокі знання з усіх областей філософії. Але самостійну наукову творчість довелося відкласти до кращих часів. Уже на початку творчого шляху молодий учений зазнав тяжких випробувань.

Рятуючись від незгод, Хайям залишає Хорасан і знаходить притулок в Самарканді, де продовжує і завершує більшу частину свого алгебраїчного «Трактату про доведення задач алгебри і альмукабали». Після завершення навчання Хайям працює вчителем. Робота ця була малооплачувана і тимчасова. Багато що залежало від прихильності господарів і правителів.

Ученого підтримував спочатку головний суддя Самарканда, потім бухарський хан, а в 1074 р. його запросили в Ісфаган до двору самого султана Малікшаха. Тут він керував спорудженням і науковою роботою астрономічної обсерваторії, розробив новий календар. У 1077 р. Хайям закінчив другий математичний трактат «Коментарі до важких постулатів книги Евкліда».

Несприятливо для вченого складалися його відносини з наступниками Малікшаха. Вище духовенство не прощало йому насичених глибоким гумором і великою викривальною силою віршів, у яких він висміював і звинувачував усі релігії, виступав проти соціальної несправедливості.

Траплялося, що, забуваючи про небезпеку, поет відкрито висміював усі релігії. В одному чотиривірші він писав:

У Каабі, в капищах,— дух рабства і покори.
Співають рабству гімн церковні дзвони й хори,
Міхраби, храми, хрест — та це ж усе ознаки
Терпіння рабського, його міцні підпори!

За такі слова можна було поплатитися життям, тому вчений був змушений здійснити паломництво до столиці ісламу — Мекки.

Навряд чи повірили в щирість його каяття переслідувачі вченого і поета. Останні роки він жив відлюдно, цурався людей, серед яких завжди міг бути шпигун, а то й підісланий вбивця. Важкий і небезпечний шлях пройшов поет, бо десь на схилі днів з гіркотою зізнався:

Цей світ і дня мені не дав прожить на волі,
Своїми втіхами не заглушив він болі.
Довгенько вчився я в його суворій школі,
Та не скінчив її, не став я майстром Долі.

Але в тому й велич вченого, що він завжди готовий на жертви в ім'я розкриття нерозгаданих таємниць науки.

Відомі два алгебраїчні трактати Хайяма. Він уперше дає означення алгебри як науки про розв'язування рівнянь, які потім стали називати алгебраїчними. Учений дає класифікацію лінійних, квадратних і кубічних рівнянь зі старшим коефіцієнтом, який дорівнює 1, визначає 25 канонічних видів рівнянь, в тому числі 14 видів кубічних. Загальним методом розв'язування рівнянь визнається графічна побудова додатних коренів за допомогою відшукання абсцис точок перетину кривих другого порядку — кола, параболл, гіперболи. Для кожного класу рівнянь добирається відповідна пара кривих, а потім визначається можливе число і межі додатних коренів рівнянь. Спроби розв'язати кубічні рівняння в радикалах не мали успіху, але вчений проникливо завбачив, що це зробить «хтось з тих, хто прийде після нас». Ці відкривачі справді прийшли, тільки через 400 років. Ними були італійські вчені Дель Ферро і Н. Тарталья. Хайям перший зазначив, що кубічне рівняння може мати два корені, хоча й не побачив, що їх може бути й три.

Понад два тисячоліття вчених турбувала таємниця паралельних прямих. Багато уваги приділив їй і Хайям. Він був переконаний у справедливості знаменитого V постулату Евкліда, хоча й вважав його менш очевидним, ніж багато інших тверджень, які Евклід доводив. Хайям відкинув численні відомі йому спроби доведень V постулату як логічно неспроможні. Але, будучи впевненим, що постулат можна довести, він шукає і знаходить своє «доведення».

Хайям уперше виклав нову концепцію поняття числа, яка включає й ірраціональні числа. Це був справжній переворот у вченні про число, коли вже стираються грані між ірраціональними величинами і числами. Хайям очолював спеціальну комісію, створену Малік-шахом для впорядкування календаря. Розроблений під його керівництвом календар — найдосконаліший. Він дає похибку в одну добу за 5000 років, у сучасному, григоріанському, календарі похибка в одну добу набігає за 3333 роки. Отже, останній календар менш точний, ніж календар Хайяма.